推定量の評価

推定量の良さを評価するための指標を考える. 確率分布 \(\{X_i\} _{i \in \mathbb{N} _+,i \leq n}\)を\(f_X(x:\theta)\)から得られた無作為標本とし, \(\mathbf{X}=(X_1,\dots,X_n)\)を表記する. 母数\(\theta\)がとりうる値全体がなる集合を\(\Theta\)で表す.\(\Theta\)は\(f_X(x:\theta)\)が確率密度関数の定義を満たすような, \(\theta\)からなる集合でなくては行けない.