推定の方法
母集団として, \(f _X(x:\boldsymbol{\theta}=(\theta_1,\dots,\theta_k))\)を想定し, そこから得られる無作為標本\(\{X_i\} _{i \in \mathbb{N} _+,i \leq n}\)から, \({\mathbf \theta}\)を推定する方法を考える.\(\{X_i\}\)から\(\boldsymbol{\theta}\)を推定する関数を, \(\hat{\boldsymbol{\theta}}: \mathbb{R}^n \mapsto \mathbb{R}^k\)を\(\mathbf{\theta}\)の推定量(estimator)という. 実際に\({\mathbf X} = (X_1,\dots,X_n)\)の実現値\({\mathbf x} = (x_1,\dots,x_n)\)を推定量に代入した, \(\hat{\boldsymbol{\theta}}({\mathbf x})\)を推定値(estimate)と言う.