統計的推定

母集団がパラメータ \(\theta\) に従った確率分布 \(f_X(x:\theta)\)であるとする. \(\{X_i\} _{i \in \mathbb{N} _+,i \leq n}\)であるサイズ\(n\)の確率変数をこの母集団から得た標本とする. 母集団のパラメータ \(\theta\) が未知な時,標本から \(\theta\) を推し量ることを,推定(estimation)と言う. とある仮説を母集団のパラメータで設定した時,この仮説が成立するかどうかを判断することを,統計的仮説検定と言う. また,推定されたパラメータから未来の確率変数を推測することを予測という. 此のように標本から母集団の確率分布を推測することを統計的推測という.