確率変数列\(\{X _i\} _{i \in \overline{\mathbb{N} _+}}\)と実数\(x\)に対して, \[ X _n \xrightarrow{p} x \] である時,\(g: \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}\)を連続関数とすると, \[ g(X _n) \xrightarrow{p} g(x) \] が成立する.