ARMA系列
\(\{X_t\}\)が過去の値とホワイトノイズが影響し合ったモデルを考える. \[ X_t = c + \sum^{s}_{s=1} \phi_s X_{t-s} + W_t \] \(\phi_s\)が過去の値が現在の値に与える影響の大きさで, \(W_t\)が現在に与える影響(ショック)と解釈できる. これを,**自己回帰過程(AR過程)という. または,過去のホワイトノイズの影響のみが,現在に影響するモデルも考えることができる. \[ X_t = c + W_t + \sum^{s}_{s=1} \theta_s W_{t-s} \] \(\theta_s\)が過去のホワイトノイズが現在の値に与える影響の大きさである. これを移動平均過程(MA過程)という. この２つの和で表されるモデルも考えることができる. \[ X_t = \sum^{s}_{s=1} \phi_s X_{t-s} + c + W_t + \sum^{r}_{r=1} \theta_s W_{t-r} \] これを自己回帰移動平均過程(ARMA過程)**という.