回帰解析

とある観測値\(y\)と関連する複数の観測値\(x_i,i=1,2,…,k\)が組として得られているとする. \(y\)が\(x_i,i=1,2,…,k\)から得られる値として,以下の様な式,モデルを考える. \[ y = \beta_{0} + \beta_{1}x_1 + \beta_{2}x_2 + \cdots + \beta_{k}x_k \] \(\beta_i\)の真の値はわからないが,観測値を多数集めれば,\(\beta_i\)の値を推定できて,\(x_i,i=1,2,…,k\)から\(y\)を推定する根拠が得られる. この様な手法を回帰解析という.